Penélope tece e desfaz a mortalha para ganhar tempo. Com Odisseu ausente há vinte anos e sem notícia, nobres de Ítaca e das ilhas vizinhas a cortejam e comem os bens da casa, e esperam que ela escolha um deles. Ela não recusa nem aceita, e o tecido que prepara para o sogro, o velho Laertes, é o pretexto com que adia a decisão.
O ardil é contado três vezes no poema, em três vozes. No segundo canto, Antínoo o descreve diante da assembleia: Penélope pediu que esperassem até ela acabar uma grande tela, "uma mortalha para o herói Laertes", para que nenhuma mulher aqueia a censurasse por deixá-lo enterrar sem ela. De dia ela tecia, e à noite, à luz de tochas, desfazia. Enganou os pretendentes por três anos, até que uma serva a denunciou e eles a surpreenderam desfazendo o tecido, e ela teve de terminá-lo, contra a vontade. No canto XIX, a própria Penélope conta a história ao mendigo, e no último canto a alma de um pretendente a relata no Hades.
O tear dá a Penélope uma arma que o poema valoriza. Antínoo, ao acusá-la, reconhece a habilidade que Atena lhe deu nos trabalhos e uma astúcia que, diz ele, nenhuma mulher do passado teve. A mortalha serve porque é um pedido legítimo: honrar o sogro com um enterro digno é um dever respeitado por todos, e nenhum pretendente pode recusá-lo sem parecer desrespeitoso. Há ainda uma ironia: a mortalha cobriria um velho que está vivo e que, no fim, Odisseu reencontra no pomar.
Quando o ardil cai, Penélope diz ao mendigo que já não pode escapar ao casamento nem encontra outro plano: os pais a pressionam, e o filho, já homem, se aflige com os bens devorados. É então que ela propõe a prova do arco de Odisseu, o segundo adiamento, que acaba ajudando o marido a voltar. O poema mostra assim uma espera que não é passiva: enquanto os homens decidem pelo banquete e pelas armas, ela decide pelo tempo.