Quincas Borba, cujo nome completo, num jornal da Corte, é Joaquim Borba dos Santos, é o filósofo que inventa a doutrina de Humanitas e deixa toda a fortuna a Rubião. Aparece nos primeiros capítulos, em Barbacena, e morre no Rio, em casa de Brás Cubas.
O livro o retoma das Memórias Póstumas de Brás Cubas: segundo o narrador, é "aquele mesmo náufrago da existência", que ali aparece mendigo, herdeiro inopinado e inventor de uma filosofia. Ao chegar a Barbacena, enamora-se de uma viúva, Maria da Piedade, irmã de Rubião, que um pleuris leva. Esse "trechozinho de romance" liga os dois homens, e o filósofo traz consigo "aquele grãozinho de sandice" que um médico supôs achar-lhe.
Doente, explica Humanitas pela morte da avó e pergunta a Rubião se é seu amigo. Registra o testamento, confia o cão a Rubião e parte para o Rio, chorando pelo cachorro. Dali manda uma carta em que escreve: "Quem sou eu, Rubião? Sou Santo Agostinho." Um jornal da Corte dá a morte dele: "tendo suportado a moléstia com singular filosofia", e acrescentam: "Já então delirava". Brás Cubas escreve que ele faleceu em sua casa, onde apareceu "esfrangalhado e sórdido".
O livro não mostra a cena da morte, que chega por jornal e por bilhete. O livro não responde se ele era louco: Rubião toma a carta ora por delírio, ora por troça. Depois de morto, a doutrina continua na cabeça de Rubião, que só entende a alegoria das tribos famintas depois de herdar.